高校生が円周率の新たな求め方　論文発表: 夾竹桃日記

2023年05月23日

高校生が円周率の新たな求め方　論文発表

殺人事件の裁判や教師による性犯罪ばかり取り上げているブログですが、たまには明るい話題も取り上げようと思います

西宮市立西宮高校の生徒が新しい円周率の求め方を研究し、その論文が海外の数学専門誌に掲載されたと報じられています

調べたところ、西宮高校というのは極端に偏差値の高いバリバリの進学校ではなく、よくある公立高校と同じ偏差値６０（「みんなの高校」調べ）で、兵庫県の高校としては灘（７９）、神戸（７１から７７）、姫路西（７４）ほど偏差値が高くはありません。なので、偏差値や学校の名前だけで生徒を評価するのは止めた方がよい、との見本でしょう

その昔、数学オリンピックに参加しても大学受験では評価されない時期があったのですが、現在では入学試験の成績だけでなくその他の活動でどれだけ結果を挙げたかも評価されるようになっています。従って数学オリンピックや物理オリンピックへの参加を目指す高校生も増えています

西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）3年の4人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。

メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん（17）▽中山啓太さん（17）▽丸尾祐希さん（17）▽宮本陣弥さん（18）。臨時講師の宮寺良平教諭（67）が指導した。

研究を始めたのは1年生だった2021年9月。身近な疑問を出発点に深く探究する授業の中で、田中さんが高校受験の問題集から着想を得たのが、「円の面積と内接する多角形の面積は近似する」というテーマだった。

4人は週1回の授業で、それぞれの知識や解法を議論した。中山さんや丸尾さんは「『この解法ならできる』と思っても、計算していくうちに複雑化していき、1回の授業では何も得られないこともあった」と振り返ったが、半年ほどかけて挑んだ末、高校1年で習う「三角比の定理」などを用いて、スムーズに証明できることが分かった。宮寺教諭は「私がほとんど口を挟むことなくやってのけた。円周率の証明は伝統があるが、高校生が学ぶ知識で解けたということに大きな意義がある。数学界でいうと“エレガント”な証明」と太鼓判を押す。

4人は14ページの論文にまとめ、宮寺教諭が英訳の補助を行った。今回掲載されたのは、オーストラリアの国立ニューサウスウェールズ大が発行する「Parabola（パラボラ）」59号（4月30日付）で、特に注目すべき記事として取り上げられた。宮本さんは「答えにたどり着くまでの過程を導くために、自分たちなりに試すことに楽しさを感じた」と喜ぶ。数学の研究者を目指す田中さんは「諦めないで続けていけば道は開ける、という自信につながった。これからも大好きな数学に関わっていきたい」と力を込めた。

（神戸新聞の記事から引用）

残念ながらこの記事だけでは、彼らがどのような方法で円周率を求めたか伝わってきません。そのうち、You Tubeに詳細な解説動画がアップされるはずです

替わりに、円周率を求めるため数学者たちがどのような方法を編み出したのか、解説動画を貼っておきます。例によってインドの天才ラマヌジャンの数式のように、どうやったらこんな発想が生じるのかと言いたくなる、変態的な式が登場します

【円周率の歴史】πに挑んだ天才達の壮絶な戦い